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对话“科学界奥斯卡”获奖者：揭秘量子场论

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发布时间：2023-09-27
 
“2024年基础物理学突破奖”授予了约翰·卡迪(John Cardy)和亚历山大·扎莫洛奇科夫(Alexander Zamolodchikov)，以表彰他们将场理论应用于各种问题的研究成果。
 

 
美国石溪大学Alexander Zamolodchikov（左）；牛津大学万灵学院John Cardy教授（右）
许多物理学家一听到“量子场论”，就会想到电子、夸克和希格斯玻色子。事实上，过去40年来，量子场数学已被广泛应用于粒子物理学以外的其他领域。“2024年基础物理学突破奖”授予了两位理论家，以表彰他们在将量子场论重新用于凝聚态物质、统计物理学和引力研究方面发挥的重要作用。
 
对此，牛津大学名誉教授约翰·卡迪(John Cardy)解释说：“我真的想强调，量子场论并不是粒子物理学的专利。”
量子场研究是粒子物理学的核心，但它也带来了凝聚态物质、统计物理学和引力研究方面的突破
 
事实上，被誉为“科学奥斯卡”的突破奖可能是“最盲目”的科学奖项，五个主要奖项（三个生命科学奖、一个物理学奖和一个数学奖）每个都有300万美元的奖金。此外，它们还为早期职业科学家提供额外奖励。突破奖的创始赞助人是企业家谢尔盖·布林(Sergey Brin)、普里西拉·陈(Priscilla Chan)和马克·扎克伯格(Mark Zuckerberg)、朱莉娅(Julia)和尤里·米尔纳(Yuri Milner)以及安妮·沃西基(Anne Wojcicki)。
 
卡迪和扎莫洛奇科夫获得的基础物理学奖是“表彰他们对统计物理学和量子场论做出的深远贡献，这些贡献在物理学和数学的不同分支中有着广泛而深远的应用”。接到获奖通知时，扎莫洛奇科夫表示非常惊讶，他说：“我从未想过自己会与如此杰出的人物为伍。”
 
扎莫洛奇科夫曾在前苏联接受核工程师教育，但后来对粒子物理学产生了兴趣。“我必须自己搞清楚基础知识。”——这些基础知识就是量子场论，它用通常很难求解的方程来描述基本粒子的行为。20世纪80年代初，扎莫洛奇科夫意识到，他可以在数学的一个专业角落：二维共形场论(2D CFT)中，取得更多进展。扎莫洛奇科夫说：“我很幸运，偶然发现了这种有趣的情况，在这里我可以找到精确的解决方案。”
 
共形场论描述了从一个空间到另一个空间的“尺度不变”映射。卡迪解释说：“如果你把系统的一部分用合适的系数放大，那么这部分在统计意义上看起来就像整体。更准确地说，共形映射(conformal mapping)会在线条伸展或收缩时保持线条之间的角度。在某些情况下，量子场遵循这种共形对称性。”
 
“扎莫洛奇科夫意识到，解决CFT问题——尤其是数学最简单的二维问题，为研究通用量子场提供了一个起点。”
 
卡迪最初是一名粒子物理学家，但他开始对将量子场应用到基本粒子以外的世界感兴趣。当他听说扎莫洛奇科夫和苏联其他科学家的研究成果时，立即看到了二维CFT的潜力和多功能性。他最先将这种数学应用于相变：例如，当一种材料的原子自旋突然排列在一起形成铁磁体时，就会产生相变。在二维CFT框架内，卡迪证明了可以对小系统（例如只有十个自旋的系统）进行计算，并提取出与无限大系统相关的信息。特别是，他能够计算描述各种相变行为的临界指数。
 
卡迪还发现了二维CFT在渗流理论和量子自旋链等方面的其他用途。他说：“我希望人们认为我的贡献相当广泛，因为这正是我多年来努力的方向。”扎莫洛奇科夫还探索了量子场论在临界现象和流体湍流等不同主题中的应用。他说：“我试图在许多方面发展量子场论。”
 
这两位理论家从未合作过，但他们都承认欣赏对方的工作。卡迪认为，“我们写的论文非常相似。我想说，我们之间有一种友好的竞争关系。”他记得第一次遇到扎莫洛奇科夫是在1986年，那是在瑞典组织的一次会议上，这次会议是西方和苏联物理学家的“中立”聚会点。
 
“第一次见到他和他的同事们真是太棒了。”
 
加拿大周边研究所的量子场理论家佩德罗·维埃拉(Pedro Vieira)评论道：“扎莫洛奇科夫和卡迪是两个维度的神谕。扎莫洛奇科夫证明了二维CFT可以存在无限多的对称性；在如何将二维的数学见解应用到其他维度方面，卡迪尤其具有洞察力。”
 
“他们理解二维物理学的力量，因为它非常简单和优雅，同时在数学上又非常丰富和复杂。”
 
扎莫洛奇科夫和卡迪的工作对众多研究人员仍然非常重要，其中包括研究二维表面的凝聚态物理学家和模拟一维弦时间运动的弦理论学家。最近，一个备受关注的话题是所谓的AdS/CFT对应关系，它将CFT数学与引力理论联系在一起。卡迪也表示自己最近在二维以上的CFT方面开展了大量工作。他说：“我相信（高维度CFT）将来会赢得很多奖项。”
 
扎莫洛奇科夫将继续研究量子场论的扩展，例如“TT ̅deformation”，它可能会像CFT所做的那样、为基础物理学提供洞察力。
 
 
最近，《科学美国人》采访了牛津大学万灵学院荣誉研究员卡迪，谈论了获得2024年奖项的工作。

 

获得这个奖项感觉如何？

 

我非常非常高兴，委员会选择以这种特殊的方式认可我的工作。我不研究粒子物理学或宇宙学，而是研究凝聚态物理学。但我的工作与这些领域的任何工作一样具有基础性，因为我们用来描述它的数学与弦理论之类的工作非常相似。

 

我很高兴。

 
问：如何向物理学以外的人解释您的研究内容？
 
卡迪：我从事的是统计物理研究，它涉及到有大量事物存在的任何情况。这可以是分子、原子、银河系中的恒星，甚至是人群中的人。事实上，这一学科发明于19世纪，但在20世纪末，人们开始对利用统计物理学来描述物质的不同状态产生兴趣，尤其是试图解释从一种物质状态转变为另一种物质状态时发生的相变：例如从固态转变为液态。
 
在20世纪60年代末和70年代初，人们意识到，这些相变可以用同一种量子场论来描述，而这种量子场论已经被用来理解基本粒子物理学——这是相同的数学结构。
 
但是，我们所处理的量子场论并不是人们以前所研究的那种弱相互作用的量子场论。弱相互作用和强相互作用是物理学中的两种基本力。强吸引力将质子和中子等亚原子粒子结合在一起 弱相互作用则控制着放射性衰变。我们必须以某种方式开发出能够把整个系统视为强相互作用的数学。这是在20世纪80年代出现的，当时一些俄罗斯物理学家发表了一系列论文，其中包括与我共同获奖的扎莫洛奇科夫。
 
这是一个叫做共形场论的课题。事实证明，当这些共形系统处于相变阶段时，它们具有非常特殊的几何特性，可以产生一些强大的约束条件，让你精确地求解它们，而不是以某种近似的方式求解。
 
问：我们并没有真正考虑过流体在咖啡滤纸等孔隙网络中流动时的相变问题。在这种情况下发生的相变是什么呢？
 
卡迪：控制参数不是温度，而是孔隙开放的比例。我们假设每个孔隙打开的概率为p，关闭的概率为1 - p。如果p很小，流体就不会流过网络；如果p接近1，流体就会流过网络。介于两者之间的某个临界值被称为渗滤阈值，在这个临界值上，流体开始流过整个网络。事实证明，渗流阈值类似于临界温度。我们得到了普遍的幂律，而且这个系统是尺度不变的：如果你拍摄一张流体流经孔隙的照片并放大，它看起来就像原来的一样。它还具有保角不变性：如果在不同的地方用不同的系数放大照片，它看起来也是一样的——至少在足够大的尺度上是这样。
 
在二维空间中，利用共形场论的共形不变性足以预测临界指数（幂律的指数）的精确值以及形状依赖性。例如，流体从上到下流过矩形的概率如何取决于矩形的高与宽之比？这就是卡迪公式。
 
说得具体一点，正如你所说，这就解释了为什么你早上喝的咖啡在通过高而窄的过滤器时会比较慢？这道数学题所描述的物理过程是什么？
 
在较宽的过滤器中，液体有更多的潜在路径。然而，如果过滤器较高，则每条路径都必须走得更远。
 
问：您的工作是如何为数学家们打开解决渗流理论相关问题的新大门的？
 
卡迪：这个结果让一直在研究这类问题的数学家们大惑不解。事实上，事情是这样的：我收到普林斯顿大学一位数学家的信息，说他们有数字证据表明这个量可能是普遍的（即与微观细节无关），我知道精确的公式吗？我想了一个星期左右，得出了这个公式。但为了确保万无一失，我在把公式发给他们之前，先让他们把数据发给我。当我把他们的数据图叠加到我预测的曲线上时，结果完全吻合！
 
——这就是科学中有时会出现，但很少出现的“啊哈！”时刻。
 
然而，数学家们对我不严谨的论证并不满意。另一个研究小组开发了一种不同的方法，称为施拉姆·勒夫纳演化(SLE)，它描述了流体在网络中渗透时的实际路径。经过大量的数学计算，它重现了我的公式，并给出了许多其他结果。
 
问：为什么这类工作如此重要？
 
卡迪：很多公众都认为，物理学要想成为基础学科，要么必须是非常小的粒子物理学或弦理论，要么必须是宇宙学。但现代有一种“涌现”的概念，即在不同的能量和距离尺度上，会出现新的现象。量子场论描述的金属超导现象就是一个很好的例子。
 
你可以在完全不了解粒子物理学的情况下建立超导体理论。实际的描述是用量子场来表示的。在某种程度上，这同样有趣、同样基本。我们可以想想海洋上的波浪。这些方程足以解释我们所知道的关于波的一切，但我们并不需要知道它们是由水分子构成的。这种“涌现”的概念是逐渐形成的。
 
这是一种理解不同科学之间关系的不同方式。
 
问：什么是“量子淬火(quantum quench)”？
 
卡迪：我很自豪自己创造了这个词！这是一个显而易见的术语，因为它一说出来就能让人信服。淬火指的是当你几乎在瞬间改变实验的外部参数时。这个名字来源于冶金学等学科。淬火时，先加热合金，然后将其放入冷水中，几乎在瞬间改变温度。这样合金中的杂质就会冻结在原处。这就是我们所说的热淬火。
 
量子淬火是指当你将一个量子系统置于某种状态，然后改变磁场或其他因素，观察会发生什么。各种多体量子效应都会发生。有趣的是，系统的量子纠缠会随着时间的推移而增长。纠缠指的是尽管物理上相距甚远，但却彼此联系在一起的粒子；在量子纠缠不断增长的系统中，随着时间的推移，会有更多的粒子被联系在一起。
 
我意识到，构象场理论是这种过程的良好模型。你无法在数字计算机上真正模拟这个过程，因为它太复杂了。模拟这类问题所需的时间比宇宙的年龄还长。你可以在量子计算机上做：我不是量子计算方面的专家，但我做过这个，这也为一些工作提供了参考。
 
问：在您的工作中，有没有其他特别有意义的方面？
 
卡迪：都很有收获。从我很小的时候起，我就认为自己会成为一名科学家，尽管在那个年纪，我显然还没有意识到这究竟意味着什么。我很高兴自己能够取得成功，因为在我年轻的时候，作为一名研究生和博士后，有些时候这看起来真的非常困难。
 
问：我知道您花了很多时间登山。这种爱好是否与物理学有相似之处，还是完全是一种逃避？
 
卡迪：我十几岁就开始登山了，我一直努力把它与我的工作和旅行结合起来。有很多物理学家和数学家都对攀岩感兴趣。这与解决问题有关，但攀岩的特点是，你必须以一种很酷的方式解决眼前的问题，这样你才不会惊慌失措或摔下来。另一个方面则是置身大自然，感受山川之美。
 
现在我画画了。我喜欢到山里去，所以尽管我现在精力不济，不能爬山，但我还是喜欢画画。
 
大约五六年前，我被诊断出患有帕金森症，我很高兴看到帕金森症研究也将获得生命科学突破奖。帕金森病影响着100多万美国人和全世界更多的人，而且发病率还在不断上升。人们应该明白：(a)很多人都患有这种疾病；(b)这并不妨碍他们生活和追求有意义的人生。
 
-END-
 
扎莫洛奇科夫和卡迪以及其他18位突破奖获得者将于2024年4月13日在红地毯仪式上领奖，该仪式通常会吸引电影、音乐和体育界的名人参加。卡迪说，他对此充满期待：“我喜欢热闹的派对。”
 
参考链接：
[1]https://breakthroughprize.org/News/83
[2]https://physics.aps.org/articles/v16/165
[3]https://www.scientificamerican.com/article/bizarre-quantum-theory-explains-why-your-coffee-takes-so-long-to-drip-through-a-narrow-filter/
 
 

 

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